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题目描述:
小红在一个二维平面上,初始位置在坐标 (0, 0)。她可以向上、向下、向左、向右移动,步长分别为 a
, b
, c
, d
。现在给定一个目标位置 (x, y),请判断小红是否能通过若干次步移动到达该位置。
- 向上:步长为
a
- 向下:步长为
b
- 向左:步长为
c
- 向右:步长为
d
每次移动时,小红只能选择其中一个方向,并且每次只能走一个步长。
输入:
- 第一行包含一个整数
T
,表示测试用例的数量。 - 对于每个测试用例:
- 第一行包含四个整数
a
,b
,c
,d
,分别表示向上、向下、向左、向右的步长。 - 第二行包含两个整数
x
,y
,表示目标位置的坐标。
- 第一行包含四个整数
输出:
对于每个测试用例,如果小红能到达目标位置 (x, y),输出 YES
,否则输出 NO
。
示例输入:
3
1 1 1 1
1 1
3 1 2 2
3 3
2 2 2 2
4 4
示例输出:
YES
NO
NO
说明:
- 第一组数据中,小红可以通过向上走 1 步、向右走 1 步到达目标位置 (1, 1),因此输出
YES
。 - 第二组数据中,无法通过步长为 3、1、2、2 的组合到达目标位置 (3, 3),因此输出
NO
。 - 第三组数据中,无法通过步长为 2、2、2、2 的组合到达目标位置 (4, 4),因此输出
NO
。
题解:
题目关键就是na-mb =x 且 jc-kb =y
是否存在整数解 (n,m)、(j,k)
到了这一步,如果你知道 贝祖定理
这个题就解出来了。
如果你不知道其实也能猜出来 :)